坐標(biāo)反算是指根據(jù)直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算直線的水平距離和坐標(biāo)方位角的過程。坐標(biāo)反算一般主要應(yīng)用于測繪工程、建設(shè)工程之中，具體在建筑設(shè)計(jì)，工程測量，測繪制圖等領(lǐng)域?？偟膩碚f坐標(biāo)計(jì)算分為坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算兩種，這兩種在實(shí)際中是較常見的。

　　計(jì)算原理

　　如圖1中所示，已知一條直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)分別為A點(diǎn)坐標(biāo)(XA, YA),B點(diǎn)坐標(biāo)(XB, YB),A點(diǎn)到B點(diǎn)距離L,A點(diǎn)到B點(diǎn)方位角aAB，通過坐標(biāo)反算來計(jì)算直線AB的水平距離S ab和坐標(biāo)方位角α ab。

　　坐標(biāo)正算公式： XB=XA+LcosaAB

　　YB=YA+LsinaAB

　　坐標(biāo)反算公式：L^2= (XB-XA)^2+(YB-YA)^2

　　由于反三角函數(shù)計(jì)算的結(jié)果有多值性所以在計(jì)算坐標(biāo)方位角α ab之前，要先計(jì)算象限角R ab。

　　計(jì)算步驟

　?、賢an R ab=|△y ab|╱|△x ab|=|y b-y a|╱|x b-x a|;

　　②R ab=arctan|y b-y a|╱|x b-x a|;

　?、跮=|△y ab|╱sinα ab=|△x ab|╱cosα ab。Sab=△y ab。L是A、B兩點(diǎn)間距離，Sab是水平距離。

　?、芨鶕?jù)“②”中所求的R ab，求坐標(biāo)方位角α ab，

　?、湃糇鴺?biāo)方位角為第一象限角，則：R ab=α ab;

　?、迫糇鴺?biāo)方位角為第二象限角，則：α ab=180°-R ab;

　?、侨糇鴺?biāo)方位角為第三象限角，則：α ab=180°+R ab;

　　⑷若坐標(biāo)方位角為第四象限角，則：α ab=360°-R ab。