地圖投影
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定義
地圖,Map Projection.把地球表面的任意點(diǎn)，利用一定數(shù)學(xué)法則，轉(zhuǎn)換到地圖平面上的理論和方法。書面概念化定義：地圖投影就是指建立地球表面(或其他星球表面或天球面)上的點(diǎn)與投影平面(即地圖平面)上點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法。即建立之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換公式。它將作為一個(gè)不可展平的曲面即地球表面投影到一個(gè)平面的基本方法，保證了空間信息在區(qū)域上的聯(lián)系與完整。這個(gè)投影過(guò)程將產(chǎn)生投影變形，而且不同的投影方法具有不同性質(zhì)和大小的投影變形。
原理
由于投影的變形，地圖上所表示的地物，如大陸、島嶼、海洋等的幾何特性(長(zhǎng)度、面積、角度、形狀)也隨之發(fā)生變形。每一幅地圖都有不同程度的變形;在同一幅圖上，不同地區(qū)的變形情況也不相同。地圖上表示的范圍越大，離投影標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)緯線或投影中心的距離越長(zhǎng)，地圖反映的變形也越大。因此，大范圍的小比例尺地圖只能供了解地表現(xiàn)象的分布概況使用，而不能用于精確的量測(cè)和計(jì)算。地圖投影的實(shí)質(zhì)就是將地球橢球面上的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)。用某種投影條件將投影球面上的地理坐標(biāo)點(diǎn)一一投影到平面坐標(biāo)系內(nèi)，以構(gòu)成某種地圖投影。
起因
由于地球是一個(gè)赤道略寬兩極略扁的不規(guī)則的梨形球體，故其表面是一個(gè)不可展平的曲面，所以運(yùn)用任何數(shù)學(xué)方法進(jìn)行這種轉(zhuǎn)換都會(huì)產(chǎn)生誤差和變形，為按照不同的需求縮小誤差，就產(chǎn)生了各種投影方法。按變形性質(zhì)，地圖投影可分為四類：等角投影、等(面)積投影等距投影和任意投影。
發(fā)展史
最早使用投影法繪制地圖的是公元前3世紀(jì)古希臘地理學(xué)家埃拉托色尼。在這之前地圖投影曾用來(lái)編制天體圖(不過(guò)天體圖的投影是從天球投影到平面，而不是地球;但兩者原理相同)。埃拉托色尼在編制以地中海為中心的當(dāng)時(shí)已知世界地圖時(shí)，應(yīng)用了經(jīng)緯線互相垂直的等距離圓柱投影。1569年，比利時(shí)的地圖學(xué)家墨卡托首次采用正軸等角圓柱投影編制航海圖，使航海者可以不轉(zhuǎn)換羅盤方向，而采用大圓直線導(dǎo)航?？ㄎ髂岣缸釉O(shè)計(jì)的用于三角測(cè)量的投影及蘭勃特提出的等角投影理論和設(shè)計(jì)出的等角圓錐、等面積方位和等面積圓柱投影，使得17-18世紀(jì)的地圖投影具有了時(shí)代的特點(diǎn)。19世紀(jì)，地圖投影主要保證大比例尺地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以適應(yīng)軍事制圖發(fā)展和地形測(cè)量擴(kuò)大的需要。19世紀(jì)還出現(xiàn)了高斯投影，它是德國(guó)高斯設(shè)計(jì)提出的橫軸等角橢圓柱投影，這種投影法經(jīng)德國(guó)克呂格爾加以補(bǔ)充，成為高斯-克呂格爾投影。19世紀(jì)末期以后俄國(guó)一些學(xué)者對(duì)投影作了較深入地研究，對(duì)圓錐投影常數(shù)的確定提出了新見(jiàn)解，又提出了根據(jù)已知變形分布推求新投影和利用數(shù)值法求出投影坐標(biāo)的新方法。20世紀(jì)50年代以來(lái)中國(guó)提出了雙重方位投影、雙標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線等角圓柱投影等新方法。20世紀(jì)60年代以來(lái)，美國(guó)學(xué)者對(duì)地圖投影的研究結(jié)果，提出空間投影、變比例尺地圖投影和多交點(diǎn)地圖投影，為人造地球衛(wèi)星等提供了所需的投影。
分類
1、按變形方式分
(1)等角投影，又稱正形投影，指投影面上任意兩方向的夾角與地面上對(duì)應(yīng)的角度相等。在微小的范圍內(nèi)，可以保持圖上的圖形與實(shí)地相似;不能保持其對(duì)應(yīng)的面積成恒定的比例;圖上任意點(diǎn)的各個(gè)方向上的局部比例尺都應(yīng)該相等;不同地點(diǎn)的局部比例尺，是隨著經(jīng)、緯度的變動(dòng)而改變的。多用于地形圖、航空?qǐng)D、航海圖。
(2)等(面)積投影，地圖上任何圖形面積經(jīng)主比例尺放大以后與實(shí)地上相應(yīng)圖形面積保持大小不變的一種投影方法。等積投影相反，保持等積就不能同時(shí)保持等角。多用于面積精度要求高的自然地理地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖。
(3)任意投影。任意投影為既不等角也不等積的投影，其中還有一類“等距(離)投影”，在標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)緯線上無(wú)長(zhǎng)度變形。一般用于教學(xué)地圖。
2、根據(jù)正軸投影時(shí)經(jīng)緯網(wǎng)的形狀分類
a>幾何投影( 利用透視的關(guān)系，將地球體面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上或可展位平面的圓柱面和圓錐面等幾何面上。)分以下三種：
(1)平面投影(plane projection) ，又稱方位投影，將地球表面上的經(jīng)、緯線投影到與球面相切或相割的平面上去的投影方法;平面投影大都是透視投影，即以某一點(diǎn)為視點(diǎn)，將球面上的圖象直接投影到投影面上去。
(2)圓錐投影(conical projection)，用一個(gè)圓錐面相切或相割于地面的緯度圈，圓錐軸與地軸重合，然后以球心為視點(diǎn)，將地面上的經(jīng)、緯線投影到圓錐面上，再沿圓錐母線切開(kāi)展成平面。性質(zhì)：地圖上緯線為同心圓弧，經(jīng)線為相交于地極的直線。
(3)圓柱投影(cylindrical projection)，用一圓柱筒套在地球上，圓柱軸通過(guò)球心，并與地球表面相切或相割將地面上的經(jīng)線、緯線均勻的投影到圓柱筒上，然后沿著圓柱母線切開(kāi)展平，即成為圓柱投影圖網(wǎng)。
(4)多圓錐投影：投影中緯線為同軸圓圓弧，而經(jīng)線為對(duì)稱中央直徑線的曲線。b>條件投影(非幾何投影)
a.偽方位投影，在正軸情況下，偽方位投影的緯線仍投影為同心圓，除中央經(jīng)線投影成直線外，其余經(jīng)線均投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，且交于緯線的共同圓心。
b.偽圓柱投影，在圓柱投影基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線仍為同心圓弧，除中央經(jīng)線仍為直線外，其余經(jīng)線則投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。
c.偽圓錐投影，投影中緯線為同心圓圓弧，經(jīng)線為交于圓心的曲線。
3、根據(jù)投影面與地球表面的相關(guān)位置分類(投影軸與地軸的關(guān)系)
(1)正軸投影(重合)：投影面的中心線與地軸一致
(2)斜軸投影(斜交)：投影面的中心線與地軸斜交
(3)橫軸投影(垂直)：投影面的中心線與地軸垂直
4、幾何投影中根據(jù)投影面與地球表面的關(guān)系
(1)切投影
(2)割投影
5、投影的應(yīng)用
(1)圓錐投影：主要應(yīng)用于中緯度地區(qū)沿著東西伸展區(qū)域的國(guó)家地區(qū)。
(2)圓柱投影：是圓錐投影的一個(gè)特殊情況，正軸圓柱投影表現(xiàn)為相互正交的直線。等角圓柱投影(墨卡托)具有等角航線表現(xiàn)為直線的特性，因此最適宜編制各種航海、航空?qǐng)D。
(3)方位投影：等變形線為同心圓，最適宜表示圓形輪廓的區(qū)域，如表示兩極地區(qū)的地圖。
常見(jiàn)種類
常用的投影方法有墨卡托投影(正軸等角圓柱投影)、高斯-克呂格投影、斜軸等面積方位投影、雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影、等差分緯線多圓錐投影、正軸方位投影等。
基本方法
幾何透視法
幾何透視法是利用透視的關(guān)系，將地球體面上的點(diǎn)投影到投影面(借助的幾何面)上的一種投影方法。如假設(shè)地球按比例縮小成一個(gè)透明的地球儀般的球體，在其球心或球面、球外安置一個(gè)光源，將球面上的經(jīng)緯線投影到球外的一個(gè)投影平面上，即將球面經(jīng)緯線轉(zhuǎn)換成了平面上的經(jīng)緯線。幾何透視法是一種比較原始的投影方法，有很大的局限性，難于糾正投影變形，精度較低。絕大多數(shù)地圖投影都采用數(shù)學(xué)解析法。
數(shù)學(xué)解析法
數(shù)學(xué)解析法是在球面與投影面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)的方法確定經(jīng)緯線交點(diǎn)位置的一種投影方法。大多數(shù)的數(shù)學(xué)解析法往往是在透視投影的基礎(chǔ)上，發(fā)展建立球面與投影面之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系的，因此兩種投影方法有一定聯(lián)系。
地圖投影的建立系假定有一個(gè)投影面(平面、可展的圓錐面或圓柱面)與投影原面(地球橢球面)相切、相割或多面相切
所示。用某種投影條件將投影原面上的地理坐標(biāo)點(diǎn)一一投影到平面坐標(biāo)系內(nèi)，即構(gòu)成某種地圖投影。其實(shí)質(zhì)是將地球橢球面上地理坐標(biāo)(φ、λ)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)(x、y)。它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：
x=f1(φ、λ);y=f2(φ、λ)
式中f1、f2為函數(shù)。
投影變形
地圖投影
地圖是一個(gè)平面，而地球橢球面是不可展的曲面，把不可展的曲面上的經(jīng)緯線網(wǎng)描繪成平面的圖形，必然會(huì)發(fā)生各種變形。這就使地圖上不同點(diǎn)位的比例尺不能保持一個(gè)定值，而有主比例尺和局部比例尺之分。通常地圖上注明的比例尺系主比例尺，是地球縮小的比率，而表現(xiàn)在不同點(diǎn)位上的實(shí)際比例尺稱之為局部比例尺。地圖投影的變形，有角度變形、面積變形和長(zhǎng)度變形。但不是所有投影都有這3種變形,等角投影就沒(méi)有角度變形，等面積投影就沒(méi)有面積變形，其他投影這 3種變形都同時(shí)存在。了解某種投影變形的大小和分布規(guī)律，才能明確它的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。地圖投影的變形可用變形橢圓形象地來(lái)解釋。變形橢圓是地球橢球面上以一點(diǎn)的半徑為單位值的微分圖，投影在平面上一般是一個(gè)微分橢圓。用它可以解釋投影變形的特性和大小。
常用投影
正軸割圓錐等面積投影(等積圓錐投影)
投影參數(shù)：
起算緯度：0°或10°N
中央經(jīng)線：105°E 或110°E
標(biāo)準(zhǔn)緯線1：25°N
標(biāo)準(zhǔn)緯線2：45°N 或47°N
采用原因：
1、中國(guó)大部分地方屬于中低緯度地區(qū)，故采用圓錐投影。
2、中國(guó)疆域遼闊，緯度跨度很大(有50°的緯差)，故必須用割投影(雙標(biāo)準(zhǔn)緯線)來(lái)控制形變。
3、為強(qiáng)調(diào)各省區(qū)之間和中國(guó)與相鄰國(guó)家之間的面積對(duì)比關(guān)系，采用等面積投影。
應(yīng)用
制圖的區(qū)域的位置、形狀和范圍，地圖的比例尺、內(nèi)容、出版方式影響了投影的種類。比如在極地就應(yīng)該是正軸方位投影，中緯地區(qū)使用正軸圓錐投影。
制作地形圖通常使用高斯-克呂格投影，制作區(qū)域圖通常使用方位投影、圓錐投影、偽圓錐投影，制作世界地圖通常使用多圓錐投影、圓柱投影和偽圓柱投影。但通常而言，要依據(jù)實(shí)際情況具體選擇。
地圖,Map Projection.把地球表面的任意點(diǎn)，利用一定數(shù)學(xué)法則，轉(zhuǎn)換到地圖平面上的理論和方法。書面概念化定義：地圖投影就是指建立地球表面(或其他星球表面或天球面)上的點(diǎn)與投影平面(即地圖平面)上點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法。即建立之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換公式。它將作為一個(gè)不可展平的曲面即地球表面投影到一個(gè)平面的基本方法，保證了空間信息在區(qū)域上的聯(lián)系與完整。這個(gè)投影過(guò)程將產(chǎn)生投影變形，而且不同的投影方法具有不同性質(zhì)和大小的投影變形。
原理
由于投影的變形，地圖上所表示的地物，如大陸、島嶼、海洋等的幾何特性(長(zhǎng)度、面積、角度、形狀)也隨之發(fā)生變形。每一幅地圖都有不同程度的變形;在同一幅圖上，不同地區(qū)的變形情況也不相同。地圖上表示的范圍越大，離投影標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)緯線或投影中心的距離越長(zhǎng)，地圖反映的變形也越大。因此，大范圍的小比例尺地圖只能供了解地表現(xiàn)象的分布概況使用，而不能用于精確的量測(cè)和計(jì)算。地圖投影的實(shí)質(zhì)就是將地球橢球面上的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)。用某種投影條件將投影球面上的地理坐標(biāo)點(diǎn)一一投影到平面坐標(biāo)系內(nèi)，以構(gòu)成某種地圖投影。
起因
由于地球是一個(gè)赤道略寬兩極略扁的不規(guī)則的梨形球體，故其表面是一個(gè)不可展平的曲面，所以運(yùn)用任何數(shù)學(xué)方法進(jìn)行這種轉(zhuǎn)換都會(huì)產(chǎn)生誤差和變形，為按照不同的需求縮小誤差，就產(chǎn)生了各種投影方法。按變形性質(zhì)，地圖投影可分為四類：等角投影、等(面)積投影等距投影和任意投影。
發(fā)展史
最早使用投影法繪制地圖的是公元前3世紀(jì)古希臘地理學(xué)家埃拉托色尼。在這之前地圖投影曾用來(lái)編制天體圖(不過(guò)天體圖的投影是從天球投影到平面，而不是地球;但兩者原理相同)。埃拉托色尼在編制以地中海為中心的當(dāng)時(shí)已知世界地圖時(shí)，應(yīng)用了經(jīng)緯線互相垂直的等距離圓柱投影。1569年，比利時(shí)的地圖學(xué)家墨卡托首次采用正軸等角圓柱投影編制航海圖，使航海者可以不轉(zhuǎn)換羅盤方向，而采用大圓直線導(dǎo)航?？ㄎ髂岣缸釉O(shè)計(jì)的用于三角測(cè)量的投影及蘭勃特提出的等角投影理論和設(shè)計(jì)出的等角圓錐、等面積方位和等面積圓柱投影，使得17-18世紀(jì)的地圖投影具有了時(shí)代的特點(diǎn)。19世紀(jì)，地圖投影主要保證大比例尺地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以適應(yīng)軍事制圖發(fā)展和地形測(cè)量擴(kuò)大的需要。19世紀(jì)還出現(xiàn)了高斯投影，它是德國(guó)高斯設(shè)計(jì)提出的橫軸等角橢圓柱投影，這種投影法經(jīng)德國(guó)克呂格爾加以補(bǔ)充，成為高斯-克呂格爾投影。19世紀(jì)末期以后俄國(guó)一些學(xué)者對(duì)投影作了較深入地研究，對(duì)圓錐投影常數(shù)的確定提出了新見(jiàn)解，又提出了根據(jù)已知變形分布推求新投影和利用數(shù)值法求出投影坐標(biāo)的新方法。20世紀(jì)50年代以來(lái)中國(guó)提出了雙重方位投影、雙標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線等角圓柱投影等新方法。20世紀(jì)60年代以來(lái)，美國(guó)學(xué)者對(duì)地圖投影的研究結(jié)果，提出空間投影、變比例尺地圖投影和多交點(diǎn)地圖投影，為人造地球衛(wèi)星等提供了所需的投影。
分類
1、按變形方式分
(1)等角投影，又稱正形投影，指投影面上任意兩方向的夾角與地面上對(duì)應(yīng)的角度相等。在微小的范圍內(nèi)，可以保持圖上的圖形與實(shí)地相似;不能保持其對(duì)應(yīng)的面積成恒定的比例;圖上任意點(diǎn)的各個(gè)方向上的局部比例尺都應(yīng)該相等;不同地點(diǎn)的局部比例尺，是隨著經(jīng)、緯度的變動(dòng)而改變的。多用于地形圖、航空?qǐng)D、航海圖。
(2)等(面)積投影，地圖上任何圖形面積經(jīng)主比例尺放大以后與實(shí)地上相應(yīng)圖形面積保持大小不變的一種投影方法。等積投影相反，保持等積就不能同時(shí)保持等角。多用于面積精度要求高的自然地理地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖。
(3)任意投影。任意投影為既不等角也不等積的投影，其中還有一類“等距(離)投影”，在標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)緯線上無(wú)長(zhǎng)度變形。一般用于教學(xué)地圖。
2、根據(jù)正軸投影時(shí)經(jīng)緯網(wǎng)的形狀分類
a>幾何投影( 利用透視的關(guān)系，將地球體面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上或可展位平面的圓柱面和圓錐面等幾何面上。)分以下三種：
(1)平面投影(plane projection) ，又稱方位投影，將地球表面上的經(jīng)、緯線投影到與球面相切或相割的平面上去的投影方法;平面投影大都是透視投影，即以某一點(diǎn)為視點(diǎn)，將球面上的圖象直接投影到投影面上去。
(2)圓錐投影(conical projection)，用一個(gè)圓錐面相切或相割于地面的緯度圈，圓錐軸與地軸重合，然后以球心為視點(diǎn)，將地面上的經(jīng)、緯線投影到圓錐面上，再沿圓錐母線切開(kāi)展成平面。性質(zhì)：地圖上緯線為同心圓弧，經(jīng)線為相交于地極的直線。
(3)圓柱投影(cylindrical projection)，用一圓柱筒套在地球上，圓柱軸通過(guò)球心，并與地球表面相切或相割將地面上的經(jīng)線、緯線均勻的投影到圓柱筒上，然后沿著圓柱母線切開(kāi)展平，即成為圓柱投影圖網(wǎng)。
(4)多圓錐投影：投影中緯線為同軸圓圓弧，而經(jīng)線為對(duì)稱中央直徑線的曲線。b>條件投影(非幾何投影)
a.偽方位投影，在正軸情況下，偽方位投影的緯線仍投影為同心圓，除中央經(jīng)線投影成直線外，其余經(jīng)線均投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，且交于緯線的共同圓心。
b.偽圓柱投影，在圓柱投影基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線仍為同心圓弧，除中央經(jīng)線仍為直線外，其余經(jīng)線則投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。
c.偽圓錐投影，投影中緯線為同心圓圓弧，經(jīng)線為交于圓心的曲線。
3、根據(jù)投影面與地球表面的相關(guān)位置分類(投影軸與地軸的關(guān)系)
(1)正軸投影(重合)：投影面的中心線與地軸一致
(2)斜軸投影(斜交)：投影面的中心線與地軸斜交
(3)橫軸投影(垂直)：投影面的中心線與地軸垂直
4、幾何投影中根據(jù)投影面與地球表面的關(guān)系
(1)切投影
(2)割投影
5、投影的應(yīng)用
(1)圓錐投影：主要應(yīng)用于中緯度地區(qū)沿著東西伸展區(qū)域的國(guó)家地區(qū)。
(2)圓柱投影：是圓錐投影的一個(gè)特殊情況，正軸圓柱投影表現(xiàn)為相互正交的直線。等角圓柱投影(墨卡托)具有等角航線表現(xiàn)為直線的特性，因此最適宜編制各種航海、航空?qǐng)D。
(3)方位投影：等變形線為同心圓，最適宜表示圓形輪廓的區(qū)域，如表示兩極地區(qū)的地圖。
常見(jiàn)種類
常用的投影方法有墨卡托投影(正軸等角圓柱投影)、高斯-克呂格投影、斜軸等面積方位投影、雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影、等差分緯線多圓錐投影、正軸方位投影等。
基本方法
幾何透視法
幾何透視法是利用透視的關(guān)系，將地球體面上的點(diǎn)投影到投影面(借助的幾何面)上的一種投影方法。如假設(shè)地球按比例縮小成一個(gè)透明的地球儀般的球體，在其球心或球面、球外安置一個(gè)光源，將球面上的經(jīng)緯線投影到球外的一個(gè)投影平面上，即將球面經(jīng)緯線轉(zhuǎn)換成了平面上的經(jīng)緯線。幾何透視法是一種比較原始的投影方法，有很大的局限性，難于糾正投影變形，精度較低。絕大多數(shù)地圖投影都采用數(shù)學(xué)解析法。
數(shù)學(xué)解析法
數(shù)學(xué)解析法是在球面與投影面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)的方法確定經(jīng)緯線交點(diǎn)位置的一種投影方法。大多數(shù)的數(shù)學(xué)解析法往往是在透視投影的基礎(chǔ)上，發(fā)展建立球面與投影面之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系的，因此兩種投影方法有一定聯(lián)系。
地圖投影的建立系假定有一個(gè)投影面(平面、可展的圓錐面或圓柱面)與投影原面(地球橢球面)相切、相割或多面相切
所示。用某種投影條件將投影原面上的地理坐標(biāo)點(diǎn)一一投影到平面坐標(biāo)系內(nèi)，即構(gòu)成某種地圖投影。其實(shí)質(zhì)是將地球橢球面上地理坐標(biāo)(φ、λ)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)(x、y)。它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：
x=f1(φ、λ);y=f2(φ、λ)
式中f1、f2為函數(shù)。
投影變形
地圖投影
地圖是一個(gè)平面，而地球橢球面是不可展的曲面，把不可展的曲面上的經(jīng)緯線網(wǎng)描繪成平面的圖形，必然會(huì)發(fā)生各種變形。這就使地圖上不同點(diǎn)位的比例尺不能保持一個(gè)定值，而有主比例尺和局部比例尺之分。通常地圖上注明的比例尺系主比例尺，是地球縮小的比率，而表現(xiàn)在不同點(diǎn)位上的實(shí)際比例尺稱之為局部比例尺。地圖投影的變形，有角度變形、面積變形和長(zhǎng)度變形。但不是所有投影都有這3種變形,等角投影就沒(méi)有角度變形，等面積投影就沒(méi)有面積變形，其他投影這 3種變形都同時(shí)存在。了解某種投影變形的大小和分布規(guī)律，才能明確它的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。地圖投影的變形可用變形橢圓形象地來(lái)解釋。變形橢圓是地球橢球面上以一點(diǎn)的半徑為單位值的微分圖，投影在平面上一般是一個(gè)微分橢圓。用它可以解釋投影變形的特性和大小。
常用投影
正軸割圓錐等面積投影(等積圓錐投影)
投影參數(shù)：
起算緯度：0°或10°N
中央經(jīng)線：105°E 或110°E
標(biāo)準(zhǔn)緯線1：25°N
標(biāo)準(zhǔn)緯線2：45°N 或47°N
采用原因：
1、中國(guó)大部分地方屬于中低緯度地區(qū)，故采用圓錐投影。
2、中國(guó)疆域遼闊，緯度跨度很大(有50°的緯差)，故必須用割投影(雙標(biāo)準(zhǔn)緯線)來(lái)控制形變。
3、為強(qiáng)調(diào)各省區(qū)之間和中國(guó)與相鄰國(guó)家之間的面積對(duì)比關(guān)系，采用等面積投影。
應(yīng)用
制圖的區(qū)域的位置、形狀和范圍，地圖的比例尺、內(nèi)容、出版方式影響了投影的種類。比如在極地就應(yīng)該是正軸方位投影，中緯地區(qū)使用正軸圓錐投影。
制作地形圖通常使用高斯-克呂格投影，制作區(qū)域圖通常使用方位投影、圓錐投影、偽圓錐投影，制作世界地圖通常使用多圓錐投影、圓柱投影和偽圓柱投影。但通常而言，要依據(jù)實(shí)際情況具體選擇。
